Funkcja trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Funkcja trygonometryczna
Uzasadnij, że funkcja \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) określona wzorem: \(f(x)=\frac{|10x\sin x|}{x^2+1}\) jest ciągła.
-
- Fachowiec
- Posty: 1549
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: Funkcja trygonometryczna
Sposób pierwszy
Korzystamy z twierdzeń o iloczynie i ilorazie funkcji ciągłych.
Sposób drugi (wykres)
Zauważamy, że jest to funkcja parzysta.
Wykonujemy jej fragment wykresu na przykład dla \( x\in [0, \ 4\pi] \) i stosujemy symetrię względem osi \( 0y.\)
Sposób trzeci
Korzystamy z definicji funkcji ciągłej w punkcie w przedziale.
Korzystamy z twierdzeń o iloczynie i ilorazie funkcji ciągłych.
Sposób drugi (wykres)
Zauważamy, że jest to funkcja parzysta.
Wykonujemy jej fragment wykresu na przykład dla \( x\in [0, \ 4\pi] \) i stosujemy symetrię względem osi \( 0y.\)
Sposób trzeci
Korzystamy z definicji funkcji ciągłej w punkcie w przedziale.