forum.zadania.info

Zad.1.
Funkcja \(f(x)=mx+m^2\) jest rosnąca, a jej wykres przechodzi przez punkt \((1,2)\). Wyznacz m oraz oblicz pole trójkąta ograniczonego wykresem tej funkcji i osiami układu współrzędnych.

Zad.2.
Określ monotoniczność funkcji \(f(x)=(-{1\over2}m+4)x-4\) w zależności od parametru \(m\).

1. \(f(x)=m\cdot1+m^2\)
\(m+m^2-2=0\)
\(m_1=-2 \ , m_2=1,\)
funkcja ma być rosnąca więc uwzględniamy tylko \(m_2=1\). Będzie to funkcja o wzorze \(f(x)=x+1\). Wykres przecina osie układu współrzędnych w punktach \(A=(-1,0) \, B=(0,1)\). Więc pole jest równe \(P= \frac{1}{2}[j]^2 \).

2. Oblicz dla jakich wartości parametru \(m\) wyrażenie \(( \frac{1}{2} m+4)\) jest mniejsze, równe i większe od zera. A później już dasz radę.

Pozdrawiam