Zadanie z geometrii analitycznej.
: 16 mar 2023, 14:50
Dane są parabola o równaniu \(y=x^2\) oraz punkty \(A=(0,2)\) i \(B=(1,3)\).
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty \(ABC\), których wierzchołek \(C\) leży na paraboli. Niech m oznacza pierwszą współrzędną punktu \(C\).
a) Wyznacz pole \(P\) trójkąta \(ABC\) jako funkcję zmiennej \(m\).
b) Wyznacz wszystkie wartości \(m\), dla których trójkąt \(ABC\) jest ostrokątny.
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty \(ABC\), których wierzchołek \(C\) leży na paraboli. Niech m oznacza pierwszą współrzędną punktu \(C\).
a) Wyznacz pole \(P\) trójkąta \(ABC\) jako funkcję zmiennej \(m\).
b) Wyznacz wszystkie wartości \(m\), dla których trójkąt \(ABC\) jest ostrokątny.