minimum lokalne

[BarT123oks]

Niech \(f(x)=\frac{px-2f}{x^2+5}\). Wyznacz p,f tak, aby funkcja ta posiadała minimum lokalne równe -2 dla argumentu 1.

[eresh]

Niech \(f(x)=\frac{px-2f}{x^2+5}\). Wyznacz p,f tak, aby funkcja ta posiadała minimum lokalne równe -2 dla argumentu 1.

\(f(1)=-2\\
\frac{p-2f}{6}=-2\\
p=-12+2f\)

\(f'(x)=\frac{p(x^2+5)-2x(px-2f)}{(x^2+5)^2}\\
f'(1)=0\\
\frac{6p-2p+4f}{36}=0\\
4p+4f=0\\
p+f=0\\
-12+2f+f=0\\
3f=12\\
f=4\\
p=-4\)