Dane jest równanie z niewiadomą x parametrem m
\(-2x^2+(m-5)x-m^2+m-4=0\)
Wyznacz wartości parametru m dla których to równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste, jedno mniejsza, a drugie większe od 2
funkcja kwadratowa z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
szymonzbir
- Rozkręcam się
- Posty: 35
- Rejestracja: 07 lut 2020, 13:17
- Podziękowania: 7 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1550
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: funkcja kwadratowa z parametrem
Oprócz zastosowania twierdzenia o położeniu danej liczby względem miejsc zerowych funkcji kwadratowej - zadanie można rozwiązać następującą metodą:
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ x_{1}< 2 < x_{2} \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ x_{1}-2 < 0 \\ x_{2}-2>0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ (x_{1}-2)(x_{2}-2) <0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ x_{1}\cdot x_{2} -2(x_{1}+x_{2}) + 4 <0 \end{cases} \)
Do równania drugiego układu stosujemy wzory Francois Viete:
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ \frac{c}{a} + 2\cdot \frac{b}{a} +4 <0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ \frac{4a + 2b + c}{a} <0 \end{cases}\)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ x_{1}< 2 < x_{2} \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ x_{1}-2 < 0 \\ x_{2}-2>0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ (x_{1}-2)(x_{2}-2) <0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ x_{1}\cdot x_{2} -2(x_{1}+x_{2}) + 4 <0 \end{cases} \)
Do równania drugiego układu stosujemy wzory Francois Viete:
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ \frac{c}{a} + 2\cdot \frac{b}{a} +4 <0 \end{cases} \)
\( \begin{cases} \Delta >0 \\ \frac{4a + 2b + c}{a} <0 \end{cases}\)