Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\) dla których równanie \(x^2-(2m-3)x+m-1=0\) ma dwa rozwiązania rzeczywiste takie, że każde z nich jest większe od \(1\).
Czy warunki, że:
1) \( \Delta >0\)
2) \(x_1+x_2>2\)
3) \(x_1x_2>1\)
są dobre i wystarczą?
rozwiązania równania kwadratowego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 95
- Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
rozwiązania równania kwadratowego
Ostatnio zmieniony 28 lut 2023, 22:43 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości: funkcja nie ma rozwiązania! Cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa tematu i wiadomości: funkcja nie ma rozwiązania! Cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
-
- Często tu bywam
- Posty: 196
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 16 razy
- Otrzymane podziękowania: 49 razy
- Płeć:
Re: rozwiązania funkcji kwadratowej
Skoro każde z nich jest większe od \(1\) to:
\(\begin{cases}x_1-1>0\\ x_2-1>0\end{cases}\)
czyli:
\(\begin{cases}x_1-1 + x_2 - 1>0\\ \left( x_1 - 1\right)\cdot \left( x_2 - 1\right) > 0 \end{cases}\)
\(\begin{cases}x_1-1>0\\ x_2-1>0\end{cases}\)
czyli:
\(\begin{cases}x_1-1 + x_2 - 1>0\\ \left( x_1 - 1\right)\cdot \left( x_2 - 1\right) > 0 \end{cases}\)