Trójkąt

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
j888
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 14
Rejestracja: 15 sty 2023, 21:34
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Trójkąt

Post autor: j888 »

Dany jest trójkąt o bokach długości 7,14,18.
a) Oblicz długości odcinków na jakie dwusieczna najmniejszego kąta tego trójkąta dzieli przeciwległy bok.
b) Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3423
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1867 razy

Re: Trójkąt

Post autor: Jerry »

j888 pisze: 21 lut 2023, 15:03 Dany jest trójkąt o bokach długości 7,14,18.
a) Oblicz długości odcinków na jakie dwusieczna najmniejszego kąta tego trójkąta dzieli przeciwległy bok.
Niech \(x,\ y\) będą szukanymi długościami. Wtedy zachodzi układ z równań:
\(\begin{cases}x+y=7\\ {14\over x}={18\over y}\end{cases}\)
Pozostaje go rozwiązać.

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3423
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1867 razy

Re: Trójkąt

Post autor: Jerry »

j888 pisze: 21 lut 2023, 15:03 Dany jest trójkąt o bokach długości 7,14,18.
b) Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Niech \(\alpha\) będzie najmniejszym kątem. Wtedy z wzoru cosinusów mamy:
\(7^2=14^2+18^2-2\cdot14\cdot18\cdot\cos\alpha\)
I do odpowiedzi blisko

Pozdrawiam