forum.zadania.info

Na płaszczyźnie zespolonej \(\cc\) naszkicować zbiór \(A= \left\{z \in C: |z-z_1| \le |z_2 | \wedge |z-z_2 | \le |z_1 |\right\} \)gdzie liczby \(z_1,z_2\) są pierwiastkami wielomianu \(w(x) =z^2 - (6+4i)z+9+12i\)

Policzylem pierwiastki wyszlo mi \(3\) oraz \(3+4i\), ale nie wiem jak to narysować

Wskazówka: nierówność \(|z-z_0|\leqslant r\) (gdzie \(r>0\), \(r\in\rr\)) opisuje wnętrze koła o środku w punkcie \(z_0\) i promieniu \(r\). Istotnie: \(|z-z_0|\) jest odległością punktów \(z\) i \(z_0\).

Czyli mamy dwa wnętrza kola jedno o środku w punkcie (3,0) (ale nie wiem jaki promień)) a drugie o środku (3,4i) i promieniu 3?

Prośba o pomoc bo nie wiem jak to narysować

No przecież jest to część wspólna tych dwóch kół. Jedno środek (3,0) i promień 5, drugie środek (3,4) i promień 3.

https://www.desmos.com/calculator/wutzeqntcr

Dziękuję

Te koła razem z brzegami, bo są słabe nierówności. Ja wpisałem ostre w Desmosie.