Zadanie z okręgiem.

[Taotao2]

Na okręgu o środku \(S\) i promieniu \(r\) opisano trapez \(ABCD\) o podstawach \(AB\) I \(CD\). Udowodnij, że
\( \frac{1}{AS^2}+ \frac{1}{DS^2}= \frac{1}{r^2} \)

[Taotao2]

Nikt nie potrafi pomóc?

[grdv10]

Tu nie piekarnia, czekaj cierpliwie. Chyba że sprawa nieaktualna, bo to zadanie domowe na jutro. Wszelkie poganianie nie jest tu mile widziane. Jesteś nowym użytkownikiem forum, więc najpierw zapoznaj się z jego specyfiką, zanim zaczniesz poganiać innych.

[Taotao2]

Jeśli uważasz to sformułowanie jako swego rodzaju poganianie to masz chyba problem z analizowaniem pytań lub innych wypowiedzi.
Ps. No dziękuje za podpowiedź, że to nie piekarnia.

[Jerry]

Nikt nie potrafi pomóc?

Potrafi niejeden, tylko nie ma Ich chwilowo na forum...

Tu nie piekarnia, czekaj cierpliwie...

No i się user doczekał:

1. Zrób schludny rysunek, Niech \(M\) będzie punktem styczności okręgu z ramieniem
2. Zauważ, że
   • \(|\angle DSA|=90^\circ\)
   • \(|\angle MDS|=|\angle MSA|\). Przyjmij, że ich miara to \(\alpha\)
3. Z \(\Delta MSD:\sin\alpha=\frac{r}{|DS|}\\ \Delta ASM:\cos\alpha=\frac{r}{|AS|}\)
4. Wobec \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) mamy
   \[\left(\frac{r}{|DS|}\right)^2+\left(\frac{r}{|AS|}\right)^2=1\qquad|:r^2\\
   \frac{1}{|DS|^2}+ \frac{1}{|AS|^2}= \frac{1}{r^2}\qquad CKD\]

Pozdrawiam

[grdv10]

Jeśli uważasz to sformułowanie jako swego rodzaju poganianie to masz chyba problem z analizowaniem pytań lub innych wypowiedzi.
Ps. No dziękuje za podpowiedź, że to nie piekarnia.

Bo jedynym poprawnym sposobem analizy jest ten, który proponujesz, drogi Użytkowniku. Otóż tak nie jest. Postaraj się następnym razem być mniej bezczelny.

[Taotao2]

Proponuję się wyspać, drogi Użytkowniku. I zmianę światopoglądu, bo widzę, że matematyk, ma widoczne problemy w relacjach interpersonalnych. Ja kończę już tą konwersację.
Ps. Wiadomo, że nie mam racji, bo na pewno będzie odzew z nutą sarkazmu.