forum.zadania.info

Zbadaj ograniczoność ciągu \(a_n= \frac{3n+1}{2n-1} \)

\[a_n=\frac{3n+1}{2n-1}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{2n-1}.\]Skoro (\(\nn=\{1,2,\dots\}\))\[0<\frac{1}{2n-1}\leqslant 1,\]to\[\frac{3}{2}<a_n\leqslant 4.\]