Oblicz
\( \int_{}^{} \int_{D}^{} (x + 2y) dx dy\)
gdzie \( D \) jest zbiorem ograniczonym prostymi \( y = x, y = 2x, x = 3 \). Narysuj obszar całkowania.
Całka podwójna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Całka podwójna
Rysunek: https://www.desmos.com/calculator/3wej7ogsm9
\[\int_0^3\left[\int_{y=x}^{y=2x}(x+2y)dy\right]dx=\int_0^3\left[xy+y^2\biggr|_{y=x}^{y=2x}\right]dx=\int_0^34x^2dx=\frac{4}{3}x^3\biggr|_0^3=\frac{4}{3}\cdot 27=36\]
\[\int_0^3\left[\int_{y=x}^{y=2x}(x+2y)dy\right]dx=\int_0^3\left[xy+y^2\biggr|_{y=x}^{y=2x}\right]dx=\int_0^34x^2dx=\frac{4}{3}x^3\biggr|_0^3=\frac{4}{3}\cdot 27=36\]