schemat Bernoulliego

[dytko]

Badając tzw. siłę kiełkowania nasion wysiewa się ich pewną liczbę i oblicza, jaki procent ziaren wykiełkował. Przeprowadzono badania siły kiełkowania pewnego rodzaju nasion. Wyniki tych badań zamieszczono w tabeli.
\[\begin{array}{c|c}\text{Liczba wysianych nasion:}& 100& 100& 150& 200& 200& 250\\\hline
\text{Liczba które wykiełkowały:}& 60& 66& 92& 110& 106& 166\end{array}\]
Oblicz na podstawie tabeli siłę kiełkowania tych nasion. Następnie oblicz, ile najmniej tego typu nasion trzeba wysiać, aby z prawdopodobieństwem większym od 0,99 można było stwierdzić, że przynajmniej jedno z nich wykiełkuje.

[eresh]

Badając tzw. siłę kiełkowania nasion wysiewa się ich pewną liczbę i oblicza, jaki procent ziaren wykiełkował. Przeprowadzono badania siły kiełkowania pewnego rodzaju nasion. Wyniki tych badań zamieszczono w tabeli.
\[\begin{array}{c|c}\text{Liczba wysianych nasion:}& 100& 100& 150& 200& 200& 250\\\hline
\text{Liczba które wykiełkowały:}& 60& 66& 92& 110& 106& 166\end{array}\]
Oblicz na podstawie tabeli siłę kiełkowania tych nasion. Następnie oblicz, ile najmniej tego typu nasion trzeba wysiać, aby z prawdopodobieństwem większym od 0,99 można było stwierdzić, że przynajmniej jedno z nich wykiełkuje.

\(S=\frac{60+66+92+110+106+166}{100+100+150+200+200+250}\cdot 100\%=60\%\)

A - przynajmniej jedno z nasion wykiełkuje
\(P(A)>0,99\\
1-P(A')>0,99\\
P(A')<0,01\\
{n\choose 0}\cdot 0,6^0\cdot 0,4^n<0,01\\
0,4^n<0,01\\
n\geq 6\)