Funkcja kwadratowa - wykaz, że

[matematyczny igorek]

Wykresy funkcji \(g\) i \(h\) określonych wzorami \(g(x)=x²+bx+c\) oraz \(h(x)=x²+ex+f\) przecinają się w punkcie \(P=(1;1)\). Wykaz, że \(b^{2023}²⁰²³+e^{2022}=f^{2022}-c^{2023}\).
Podstawiłem współrzędne punktu \(P\) pod wzory tych dwóch funkcji, wyszło mi, że \(0=b+c\) oraz, że \(0=e+f\). Oznacza to, że \(b+c=e+f\), jednak nie wiem co dalej.
Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc

[eresh]

Wykresy funkcji \(g\) i \(h\) określonych wzorami \(g(x)=x²+bx+c\) oraz \(h(x)=x²+ex+f\) przecinają się w punkcie \(P=(1;1)\). Wykaz, że \(b^{2023}²⁰²³+e^{2022}=f^{2022}-c^{2023}\).
Podstawiłem współrzędne punktu \(P\) pod wzory tych dwóch funkcji, wyszło mi, że \(0=b+c\) oraz, że \(0=e+f\). Oznacza to, że \(b+c=e+f\), jednak nie wiem co dalej.
Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc

\(b+c=0\\
b=-c\\
e+f=0\\
e=-f\\
b^{2023}+e^{2022}=(-c)^{2023}+(-f)^{2022}=-c^{2023}+f^{2022}\)

[Jerry]

Skoro
\(\begin{cases}b=-c\\e=-f\end{cases}\),
to
\(L_T=b^{2023}+e^{2022}=(-c)^{2023}+(-f)^{2022}=\ldots\)

Pozdrawiam