Wyznacznik macierzy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznacznik macierzy
Niech macierze \(A, B, C\) będą macierzami kwadratowymi czwartego stopnia takimi że, \(\det A=-3\), \(\det B=2\), \(\det C=-1\). Obliczyć \(\det(C^T*A^2 *3B)\)
Ostatnio zmieniony 27 sty 2023, 22:13 przez grdv10, łącznie zmieniany 1 raz.
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Wyznacznik macierzy
Z twierdzenia Cauchy'ego mamy\[\det(C^T)(\det A)^2\cdot 3^4\det B.\]Zważ, że \(\det(C^T)=\det C\) i wstaw liczby dane w zadaniu.
Uwaga:\[\det(3B)=\det\bigl((3I)B\bigr)=\det(3I)\det B=3^4\det B.\]
Uwaga:\[\det(3B)=\det\bigl((3I)B\bigr)=\det(3I)\det B=3^4\det B.\]