forum.zadania.info

To nie jest tożsamość! Wystarczy, że sprawdzisz różność dla \(\alpha={\pi\over6}\)

Ale jest, dla \(\cos\alpha\ne0\), tożsamością

\(\left(\sqrt{ \frac{1+\sin \alpha }{1-\sin \alpha } } - \sqrt{ \frac{1-\sin \alpha }{1+\sin \alpha }} \right) ^ 2= 4\tg^ 2 \alpha\)

\(L_T=\left(\sqrt{ \frac{(1+\sin \alpha)^2 }{1-\sin^2 \alpha } } - \sqrt{ \frac{(1-\sin \alpha)^2 }{1-\sin^2 \alpha }} \right) ^ 2=\)\(
\left( \frac{1+\sin \alpha }{|\cos \alpha| } - \frac{1-\sin \alpha}{|\cos \alpha| } \right) ^ 2={4\sin^2\alpha\over\cos^2\alpha}=P_T\)

Pozdrawiam