forum.zadania.info

Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:

\( \Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{\arcsin(x)} \)

\( \Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} } \)

franco11 pisze: ↑20 sty 2023, 22:37 Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:
\( \Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{arcsin(x)} \)

\(\Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{arcsin(x)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}\Lim_{x\to 0 }\dfrac{{1\over2 \sqrt{x}} }{{1\over\sqrt{1-x^2}}}=\left[{{1\over0^+}\over1}\right]=+\infty\)

Pozdrawiam

franco11 pisze: ↑20 sty 2023, 22:37 Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:
\( \Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} } \)

\(\Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} }=\left[{+\infty\over+\infty}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x\to \infty }\dfrac{ {1\cdot2x\over x^2+1}}{ {1\over2\sqrt{x}} }=\Lim_{x\to \infty }\frac{ 4x\sqrt x}{x^2+1} =0\)

Pozdrawiam

Czy to materiał szkoły średniej?

To zależy jakiej.

[OT]

anilewe_MM pisze: ↑22 sty 2023, 17:41 Czy to materiał szkoły średniej?

Kolejny raz zadajesz tego rodzaju pytanie...
1. Userzy nie zawsze zadają pytanie w odpowiednim dziale,
2. są szkoły ponadpodstawowe, w których reguła de l'Hospitala jest realizowana jako aplikacja dla znających pochodne, co celnie zauważyła radagast,
3. nie bądź minimalistką, do czego namawia Cię m.in. w wątku sz1710,
4. Twoje wizyty na forum i docenianie postów w wątkach świadczą jednak, że chcesz się matematycznie rozwijać!

Pozdrawiam