Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:
\( \Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{\arcsin(x)} \)
\( \Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} } \)
granice funkcii
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: granice funkcii
\(\Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{arcsin(x)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}\Lim_{x\to 0 }\dfrac{{1\over2 \sqrt{x}} }{{1\over\sqrt{1-x^2}}}=\left[{{1\over0^+}\over1}\right]=+\infty\)
Pozdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: granice funkcii
\(\Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} }=\left[{+\infty\over+\infty}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x\to \infty }\dfrac{ {1\cdot2x\over x^2+1}}{ {1\over2\sqrt{x}} }=\Lim_{x\to \infty }\frac{ 4x\sqrt x}{x^2+1} =0\)
Pozdrawiam
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 139
- Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
- Podziękowania: 586 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: granice funkcii
[OT]
1. Userzy nie zawsze zadają pytanie w odpowiednim dziale,
2. są szkoły ponadpodstawowe, w których reguła de l'Hospitala jest realizowana jako aplikacja dla znających pochodne, co celnie zauważyła radagast,
3. nie bądź minimalistką, do czego namawia Cię m.in. w wątku sz1710,
4. Twoje wizyty na forum i docenianie postów w wątkach świadczą jednak, że chcesz się matematycznie rozwijać!
Pozdrawiam
Kolejny raz zadajesz tego rodzaju pytanie...
1. Userzy nie zawsze zadają pytanie w odpowiednim dziale,
2. są szkoły ponadpodstawowe, w których reguła de l'Hospitala jest realizowana jako aplikacja dla znających pochodne, co celnie zauważyła radagast,
3. nie bądź minimalistką, do czego namawia Cię m.in. w wątku sz1710,
4. Twoje wizyty na forum i docenianie postów w wątkach świadczą jednak, że chcesz się matematycznie rozwijać!
Pozdrawiam