geometria analityczna
: 15 sty 2023, 16:37
Dany jest okrąg opisany równaniem \(x^2-4x+y^2-2y+4=0\). Wyznacz równanie stycznej do tego okręgu, która jest równoległa do prostej o równaniu \(3x+4y+1=0\).
styczna:BarT123oks pisze: ↑15 sty 2023, 16:37 Dany jest okrąg opisany równaniem x^(2)-4x+y^(2)-2y+4=0. Wyznacz równanie stycznej do tego okręgu, która jest równoległa do prostej o równaniu 3x+4y+1=0.
\(3x+4y+c=0\)
\(S(2,1)\\
r=1\)
odległość środka od stycznej jest równa promieniowi
\(\frac{|3\cdot 2+4\cdot 1+c|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\\
|10+c|=5\\
c=-5\;\;\vee\;\;c=-15\)
styczne:
\(3x+4y-5=0\\
3x+4y-15=0\)