forum.zadania.info

Rzucamy dwadzieścia dwa razy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia - suma wyrzuconych oczek na obu kostkach wyniesie 7 dokładnie sześć razy.
Z góry dzięki za pomoc

Wskazówka: schemat Bernoulli'ego. Pojedyncza próba: rzut dwiema kostkami, sukces: suma oczek to 7, policz prawdopodobieństwo sukcesu. No i mamy wyliczyć prawdopodobieństwo uzyskania sześciu sukcesów w 22 próbach.

Odp. 0.0864982

Dla pojedynczego doświadczenia (policzyłem "na palcach"):
\(p=\frac{6}{6^2}={1\over6}\)
Ze schematu Bernoulli'ego:
\(p(S_{22}=6)={22\choose6}\cdot\left({1\over6}\right)^6\cdot\left(1-{1\over6}\right)^{22-6}=\ldots\)

Pozdrawiam

[edited] przerwa obiadowa opóźniła post, ale... zostawiam!