Rozwiąż tę nierówność
\(3x^6-3 \sqrt{x^4-5x}+1>0\)
Trudna nierówność.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
nijak
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 09 lis 2021, 10:17
- Lokalizacja: 53°7'24"N 23°5'11"E
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Trudna nierówność.
Ostatnio zmieniony 06 sty 2023, 15:22 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Jeśli doceniasz pracę autora tego rozwiązania, to podziękuj mu zostawiając 
.
\(e^{i\pi}+1=0\)
.\(e^{i\pi}+1=0\)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3562
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1960 razy
Re: Trudna nierówność.
Dokładnie przepisałeś? Bo w \(D=(-\infty;0]\cup[\sqrt[3]5;+\infty)\) nierówność jest równoważna
\(9x^{12}+6x^6-9x^4+45x+1>0\)
i... nawet Wolfram nie faktoryzuje
Pozdrawiam
-
nijak
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 09 lis 2021, 10:17
- Lokalizacja: 53°7'24"N 23°5'11"E
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Re: Trudna nierówność.
A gdy wyrażenie pod pierwiastkiem jest równe \((x^4-5x)^2\)
Ostatnio zmieniony 06 sty 2023, 17:05 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Jeśli doceniasz pracę autora tego rozwiązania, to podziękuj mu zostawiając .
\(e^{i\pi}+1=0\)
.\(e^{i\pi}+1=0\)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3562
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1960 razy
Re: Trudna nierówność.
Wtedy w \(D=\rr\) nierówność byłaby równoważna kolejno:
\(3x^6-3 |x^4-5x|+1>0\\
(3x^6+1)^2>(3x^4-15x)^2\\
(3x^6-3x^4+15x+1)(3x^6+3x^4-15x+1)>0\)
i dalej znów liczy się koszmarnie...
Pozdrawiam
PS. Zacznij korzystać z tagów kody!