Hej, próbuję pomóc uczniowi z tym monitem i jestem zakłopotany, szczerze mówiąc, czuję, że może nauczyciel pomieszał swoje liczby, ale nie jestem pewien. Próbuję naszkicować kształt 3D, który pasuje do tego przez godzinę i nie mogę tego rozgryźć. Czuję, że to 13, ale nie mogę tego udowodnić. Oto monit:
Wszystkie twarze bryły są trójkątami. Jest 9 wierzchołków. W 6 z tych wierzchołków spotykają się 4 ściany. W pozostałych 3 wierzchołkach spotyka się 6 ścian. Ile twarzy ma figura?
Obliczanie liczby ścian obiektu 3D
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 3800
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 53 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Re: Obliczanie liczby ścian obiektu 3D
Z charakterystyki Eulera, jeśli dany wielościan jest wypukły, mamy
\(w=9\\k=\dfrac{6\cdot4+3\cdot6}{2}=21\\s=21-9+2=14\)
Pozdrawiam
PS. A na pytanie o liczbę "twarzy" odpowiedz sobie sam!
\(w=9\\k=\dfrac{6\cdot4+3\cdot6}{2}=21\\s=21-9+2=14\)
Pozdrawiam
PS. A na pytanie o liczbę "twarzy" odpowiedz sobie sam!