Zbadaj ciągłość funkcji

[Sway22]

Zbadaj ciągłość funkcji
\(
f : x \in \rr \to \begin{cases} x^2 + ax + 1 &\text{ dla }& x \le 0 \\
ae^x &\text{ dla }& x > 0 \end{cases}
\)
na przedziale \( [-1, 1] \) w zależności od wartości parametru \( a \in \rr \).

[eresh]

Zbadaj ciągłość funkcji
\(
f : x \in \rr \to \begin{cases} x^2 + ax + 1 &\text{ dla }& x \le 0 \\
ae^x &\text{ dla }& x > 0 \end{cases}
\)
na przedziale \( [-1, 1] \) w zależności od wartości parametru \( a \in \rr \).

\(\Lim_{x\to 0^+}ae^x=a\\
\Lim_{x\to 0^-}(x^2+ax+1)=1=f(0)\\\)
funkcja jest ciągła dla \(a=1\)