Faktoring wielomianowy, ugh

[ujainpebe]

Jestem dorosłą osobą, która wraca do nauki podstawowej matematyki, co jest jednocześnie zabawne i krępujące. Potrzebuję pomocy z faktoringiem.

\(0 = h^2 -20h + 75\)

\(A= h^2\), \(B= 20\), \(C= 75\)

Korzystając ze wzoru kwadratowego mam:

-20 +- pierwiastek kwadratowy z 400 - 600/16, ale dostaję 2 i -2 zamiast 15 lub 5. Myślę, że mam problem z włączeniem A do wzoru kwadratowego. Czy to będzie 2, 12 czy 02?

[grdv10]

Źle: \(A=1,\ B=-20,\ C=75\). Wyróżnik \(\Delta=B^2-4AC=400-300=100\), \(\sqrt{\Delta}=10\). Pierwiastki
\[
h_1=\frac{-B-\sqrt{\Delta}}{2A}=\frac{20-10}{2}=5,\qquad h_2=\frac{-B+\sqrt{\Delta}}{2A}=\frac{20+10}{2}=15
\]
Postać iloczynowa: \(A(h-h_1)(h-h_2)=(h-5)(h-15)\).