granica z logarytmem

[kdlkdl]

Proszę o pomoc w obliczeniu
\( \Lim_{x\to0 } \dfrac{ \ln (1+2 \tg ( \pi x))}{x} \)

[Jerry]

\( \Lim_{x\to0 } \frac{ \ln (1+2 \tg \pi x)}{x} =\Lim_{x\to0 }\ln (1+2 \tg \pi x)^{1\over x}=\Lim_{x\to0 }\left[\left(1+2\tg\pi x\right)^\frac{1}{2\tg\pi x}\right]^{2\pi\cdot{\tg\pi x\over\pi x}}=e^{2\pi \cdot1}\)

Pozdrawiam

[kdlkdl]

dziękuję za pomoc