Strona 1 z 1
W pudełku
: 23 lis 2022, 09:58
autor: alanowakk
W pudełku znajdują się cztery kartki oznaczone odpowiednio numerami - 1,0,1,2. Gracz losuje z pudełka jednocześnie dwie kartki i dodaje liczby które znajdują się na tych kartkach. Otrzymany wynik jest jego wygrana. Oblicz wartość oczekiwaną wygranej w tej grze.
Re: W pudełku
: 23 lis 2022, 11:06
autor: Jerry
Doświadczenie można opisać tabelką:
\(\begin{array}{c|c|c|c|}\oplus&-1&0&1&2\\\hline
-1&&-1&0&1\\\hline
0&-1&&1&2\\\hline
1&0&1&&3\\\hline
2&1&2&3\\\hline\end{array}\)
Zatem
\(\begin{array}{c|c}x_i&-1&0&1&2&3\\\hline
p_i&{2\over12}&{2\over12}&{4\over12}&{2\over12}&{2\over12}\end{array}\)
i
\(EX=-1\cdot{1\over6}+0\cdot{1\over6}+1\cdot{2\over6}+2\cdot{1\over6}+3\cdot{1\over6}=\ldots\)
Pozdrawiam