Funkcja, parametr

[avleyi]

Dana jest funkcja \((k^2-1)x^2-2(k-1)x+2>0.\) Dla jakich wartości parametru k nierówność
a. jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x
b. posiada co najmniej jedno rozwiązanie

[kerajs]

a)
dla k=1 lub dla ujemnego wyróżnika wraz z dodatnim k^2-1
b)
dla k=-1 lub dla nieujemnego wyróżnika wraz z dodatnim k^2-1 lub
dla dodatniego wyróżnika wraz z ujemnym k^2-1
Nb, ciekawe kiedy ta nierówność ostra ma jedno rozwiązanie?