Jak należy obliczyć granicę funkcji ?
\( \Lim_{x\to \infty }x \cdot \ln \frac{x^2+5x+5}{x^2+55x+55} \)
granica funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: granica funkcji
\( \Lim_{x\to \infty }x \cdot \ln \frac{x^2+5x+5}{x^2+55x+55} =\Lim_{x\to \infty }x \cdot \ln \left(1+ \frac{-50x-50}{x^2+55x+55}\right) =\\ \quad=\Lim_{x\to \infty }\frac{-50x^2-50x}{x^2+55x+55} \cdot \ln \left(1+ \frac{-50x-50}{x^2+55x+55}\right)^\frac{x^2+55x+55}{-50x-50} =-50\cdot\ln e=-50\)
Pozdrawiam
Pozdrawiam