Mając n-kąt, udowodnij kąt = 360/n

[lombahan]

Załóżmy, że mamy wielokąt foremny o n bokach i \(4\)..przyległych? kolejny? wierzchołki są połączone tworząc trapez (Załóżmy, że punkty są kolejno \(A, B, C, D\).) Udowodnij , że \( |\angle BAD| = ({360\over n})^\circ\)

Wiem, że każdy kąt zewnętrzny to \(({360\over n})°\), ale nie mogę tego powiązać z kątem, o którym wspomniałem. Jakieś pomysły?

[Jerry]

Nie do końca rozumiem problem, ale... spróbuję być jasnowidzem:
W okręgu opisanym na danym \(n\)-kacie foremnym zauważ istnienie szukanego kąta jako kąta wpisanego, opartego na tym samym łuku, co pewien kąt środkowy miary \({2\cdot360^\circ\over n}\)

Pozdrawiam