Prawdopodobieństwo i dystrybuanta

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ThatGuy
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 26 mar 2021, 18:47
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Prawdopodobieństwo i dystrybuanta

Post autor: ThatGuy »

Na zajęciach ze statystyki przeprowadzono kolokwium. Dla uproszczenia przyjęto czterostopniową skalę ocen: 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 Niech X oznacza ocenę losowo wybranego studenta. Załóżmy, że stosunek ocen ma się jak 1 : 3 : 4 : 2
a) Oblicz prawdopodobieństwo \(P ( X < 3,5 )\) korzystając:
i. z funkcji prawdopodobieństwa
ii. z dystrybuanty (zaznaczając prawdopodobieństwo na rysunku)
b) Oblicz prawdopodobieństwo \(P ( 3 \le X < 4,5 )\)
c) Na wykresie dystrybuanty podaj interpretację prawdopodobieństwa \(P ( X = 3 )\)
Ostatnio zmieniony 02 lis 2022, 11:24 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:

Re: Prawdopodobieństwo i dystrybuanta

Post autor: eresh »

ThatGuy pisze: 02 lis 2022, 10:40 Na zajęciach ze statystyki przeprowadzono kolokwium. Dla uproszczenia przyjęto czterostopniową skalę ocen: 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 Niech X oznacza ocenę losowo wybranego studenta. Załóżmy, że stosunek ocen ma się jak 1 : 3 : 4 : 2
a) Oblicz prawdopodobieństwo P ( X < 3,5 ) korzystając:
i. z funkcji prawdopodobieństwa
ii. z dystrybuanty (zaznaczając prawdopodobieństwo na rysunku)
a)
\(P(X=2)=0,1\\
P(X=3)=0,3\\
P(X=4)=0,4\\
P(X=5)=0,2\)


\(F(x)=\begin{cases}0\mbox{ dla } x\leq 2\\0,1\mbox{ dla }2<x\leq 3\\0,4\mbox{ dla }3<x\leq 4\\0,8\mbox{ dla }4<x\leq 5\\1\mbox{ dla }x>5\end{cases}\)

\(P(X<3,5)=P(X=3)+P(X=2)=0,1+0,3\\
P(X<3,5)=F(3,5)=0,4\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:

Re: Prawdopodobieństwo i dystrybuanta

Post autor: eresh »

ThatGuy pisze: 02 lis 2022, 10:40 Na zajęciach ze statystyki przeprowadzono kolokwium. Dla uproszczenia przyjęto czterostopniową skalę ocen: 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 Niech X oznacza ocenę losowo wybranego studenta. Załóżmy, że stosunek ocen ma się jak 1 : 3 : 4 : 2

b) Oblicz prawdopodobieństwo \(P ( 3 \le X < 4,5 )\)
[/tex]
\(P(3\leq X\leq 4,5)=P(X=3)+P(X=4)=0,7\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍