Rozwiąż
: 26 paź 2022, 19:40
Rozwiąż równanie
\((5 \sqrt{2}-7)^{x-1}=(5 \sqrt{2} +7)^{3x}\)
\((5 \sqrt{2}-7)^{x-1}=(5 \sqrt{2} +7)^{3x}\)
\(\frac{1}{(5\sqrt{2}+7)^{x-1}}=(5\sqrt{2}+7)^{3x}\\
\frac{1}{(5\sqrt{2}+7)^x\cdot (5\sqrt{2}+7)^{-1}}=((5\sqrt{2}+7)^x)^3\\
(5\sqrt{2}+7)^x=t\\
\frac{5\sqrt{2}+7}{t}=t^3\\
5\sqrt{2}+7=t^4\\
5\sqrt{2}+7=(5\sqrt{2}+7)^{4x}\\
1=4x\\
x=\frac{1}{4}\)