równanie

[eresh]

Dobra chyba dalej nie do końca rozumiem, znaczy to rozumiem, sam nie wiem czego nie rozumiem, zostaje przy tym że gdy wyciągam kwadrat przed logarytm to wstawiam moduł.

nie tylko kwadrat
\(\log_ab^n=n\log_a|b|\) dla n parzystych

[Pawm32]

Dobra chyba dalej nie do końca rozumiem, znaczy to rozumiem, sam nie wiem czego nie rozumiem, zostaje przy tym że gdy wyciągam kwadrat przed logarytm to wstawiam moduł.

nie tylko kwadrat
\(\log_ab^n=n\log_a|b|\) dla n parzystych

tak, tak. To akurat wiem.

[Jerry]

Ominiesz problem modułu, skoro Ci nie leży, mnożąc stronami przez dwa i uzyskując (w dziedzinie!)
\(2\log_2(x^2-2)=2+\log_2(x^2-6x+9)\\
\log_2(x^2-2)^2=\log_2(4(x^2-6x+9))\\
(x^2-2)^2=(2x-6)^2\\
(x^2-2)^2-(2x-6)^2=0\\
(x^2-2-2x+6)(x^2-2+2x-6)=0\\
(x^2-2x+4)(x+4)(x-2)=0\)

Pozdrawiam