forum.zadania.info

Mam do rozwiązania takie zadanie z jakiegoś zbioru zadań maturalnych, ale nie mam pojęcia jakiego, bo zostało nam tylko podyktowane.
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest zawarta w osi \(OY\) i należy do niej początek układu współrzędnych. Jedna z przyprostokątnych jest zawarta w prostej \(4x-3y-15=0\). Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta jeśli jego \(P= 12,5\).

Zrób schludny rysunek! Dana prosta wyznacza współrzędne jednego końca przeciwprostokątnej :\((0,-5)\) oraz równanie prostej zawierającej drugą przeciwprostokątną: \(y=-{3\over4}x+b\), gdzie \(b>0\), żeby \((0,0)\) było zawarte w przeciwprostokątnej.
Wtedy pozostałe wierzchołki to \((0,b)\) oraz\(\left({12b+60\over25},{-45+16b\over25}\right)\).
Pozostaje rozwiązać równanie:
\({1\over2}\cdot(5+b)\cdot{12b+60\over25}=12,5\\b={25\sqrt3-30\over6}\)
skąd odpowiedź

Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia - liczyłem w pamięci...

Rysunek potwierdzający rachunek...

Pozdrawiam