Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 22 wrz 2022, 21:57
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie
Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Przekątne prostokąta ABCD, gdzie A=(5,-1), mają długość 10. Jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: x-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że współrzędne środka symetrii prostokąta są liczbami o tym samym znaku.
-
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10384 razy
- Płeć:
Re: Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie
\(S(1,b)\\Dyysky pisze: ↑22 wrz 2022, 22:04 Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Przekątne prostokąta ABCD, gdzie A=(5,-1), mają długość 10. Jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: x-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że współrzędne środka symetrii prostokąta są liczbami o tym samym znaku.
|AS|=5\\
(1-5)^2+(b+1)^2=25\\
b+1=3\\
b=2\)
\( S(1,2)\\
1=\frac{5+x_c}{2}\\
x_c=-3\\
2=\frac{-1+y_c}{2}\\
y_c=5\\
C(-3,5)\)
\(B(1,a)\\
|BS|=5\\
(1-1)^2+(a-2)^2=25\\
a-2=5 \vee a-2=-5\\
a=7 \vee a=-3\\
B(1,-3)\\
D(1,7)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę