Parametr 16
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Parametr 16
Dana jest funkcja zmiennej x opisana wzorem \(f(x) = a^{x^2-x-1,25}\), gdzie a należy do przedziału \((0 ; 1)\). Oblicz, jaka powinna być wartość a, aby największa wartość funkcji f była rozwiązaniem równania \(\log_2x + \log_2(x-2) = 3\)
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2022, 10:55 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa kodu: \log
Powód: Poprawa kodu: \log
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Parametr 16
\(\log_2x+\log_2(x-2)=3\\
x>2\\
\log_2x(x-2)=3\\
x(x-2)=8\\
x^2-2x-8=0\\
x=4\)
\(
f(x)=a^{x^2-x-1,25}\) ma przyjmować wartość największą równą 4
\(g(x)=x^2-x-1,25\\
p=\frac{1}{2}\\
g_{max}=g(0,5)\)
\(f_{min}=f(0,5)\\
a^{-1,5}=4\\
a=4^{-\frac{2}{3}}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę