3 zadania- prąd elektryczny

[Raven]

1. Na przedstawionym obwodzie napięcie miedzy końcami opornika R1 wynosi 4V. Jaką wartość ma napięcie między końcami opornika R2? Przyjąć R1=2 \Omega , R2=3 \Omega , R3=3 \Omega .


2.Zarówka o mocy 20W przystosowana do napięcia 200V została podłączona do napięcia 100V. Jaką posiada ona moc przy niezmienionej oporności włókna?

3. Ile wynosi napięcie zasilające grzałkę o sprawności 100% która, pobierając prąd o natężeniu 7Aw czasie 5 minut ogrzała 1kg wody o 11 stopni C? Ciepło właściwe wody wynosi 4200J/kg*K.

Mam jeszcze dodatkowe, nie jest konieczne, ale jak ktoś ma czas i chęci to może rozwiązać, też się przyda.

4*. Trakcja kolejowa zasilana jest napięciem 3000V. Maksymalna moc lokomotywy elektrycznej wynosi 4MW. Oblicz maksymalną prędkość z jaką może poruszać się pociąg o masie 160t ciągnięty przez tą lokomotywę, pracująca z maksymalną mocą, jeśli współczynnik tarcia kół o szyny wynosi 0.1.

[domino21]

zad 1.

prawo Ohma dla opornika R1:
\(U=RI
I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4V}{2\Omega}=2A\)

I prawo Kirchhoffa dla węzła:
\(I_1=I_2+I_3 \ \Rightarrow \ I_2=I_1-I_3\)

oporniki R2 i R3 są połączone równolegle, więc:
\(U_2=U_3
R_2\cdot I_2=R_3 \cdot I_3
R_2(I_1-I_3)=R_3I_3
R_2I_1-R_2I_3=R_3I_3
I_3(R_2+R_3)=R_2I_1
I_3=\frac{R_2I_1}{R_2+R_3}=\frac{3\Omega \cdot 2A}{3\Omega + 3\Omega}=1A\)

\(U_3=R_3\cdot I_3=3\Omega \cdot 1A=3V
U_2=U_3=3V\)

[domino21]

zad 2.

\(P=UI
U=RI \ \Rightarrow \ I=\frac{U}{R}
P=U \cdot \frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}\)

\(P_1=\frac{U_1^2}{R} \ \Rightarrow \ R=\frac{U_1^2}{P_1}
P_2=\frac{U_2^2}{R} \ \Rightarrow \ R=\frac{U_2^2}{P_2}\)

\(\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{U_2^2}{P_2}
P_2=\frac{P_1 \cdot U_2^2}{U_1^2}
P_2= P_1 \cdot (\frac{U_2}{U_1})^2
P_2= 20W \cdot (\frac{100V}{200V})^2=5W\)

[domino21]

zad 3.

\(\eta=\frac{W_{uz}}{Q}
\eta=1
W_{uz}=W_{el}
mc_w \Delta T=UIt
U=\frac{mc_w \Delta T}{It}
U=\frac{1kg \cdot 4200\frac{J}{kg \cdot K} \cdot 11 K}{7A \cdot 300s} =22V\)

[domino21]

zad 4.
przyjmuję, że sprawność wynosi 100%

\(\eta=\frac{W_{uz}}{W_{el}}
\eta=1
W_{uz}=W_{el}\)

obliczenia dla pracy użytkowej:
\(v=const \ \Rightarrow \ F_c=T
F_c=F_n \cdot \mu=\mu mg
W_{uz}=F_c \cdot s \cdot \cos \alpha
W_{uz}=\mu mg \cdot vt \cdot \cos 0^{\circ}=\mu mgvt\)

\(W_{uz}=W_{el}
\mu mgvt=UIt
v=\frac{UIt}{\mu mgt}=\frac{UI}{\mu mg}=\frac{P}{\mu mg}\)

[Raven]

Wielkie dzięki. Można powiedzieć, że ratujesz mi skórę. =]