Oblicz sume ciagu arytm

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
matmabee
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 08 wrz 2022, 09:32
Podziękowania: 94 razy
Płeć:

Oblicz sume ciagu arytm

Post autor: matmabee »

a) \(6,13,20,27,... S_{13}=?\)
b) \(-91,-80,-69,-58,... S_{20}=?\)
c)\( \frac{3}{4},2,3\frac{1}{4},4\frac{1}{2},...\;\;\;\;S_{24}=?\)
d)\(-0,12,-0,45, -0,78, -1,11, ... S_{18}=?\)
e)\( 50,49,48, 47,... S_{99}=?\)
f) \(\sqrt{3}-1, 2\sqrt{3}-2, 3\sqrt{3}-3.4\sqrt{3}-4,... S_{15}=?\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10384 razy
Płeć:

Re: Oblicz sume ciagu arytm

Post autor: eresh »

matmabee pisze: 15 wrz 2022, 09:09 a) \(6,13,20,27,... S_{13}=\)?
\(a_1=6\\
r=13-6=7\\
S_{n}=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n\\
S_{13}=\frac{12+12\cdot 7}{2}\cdot 13\\
S_{13}=624\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10384 razy
Płeć:

Re: Oblicz sume ciagu arytm

Post autor: eresh »

matmabee pisze: 15 wrz 2022, 09:09
f) \(\sqrt{3}-1, 2\sqrt{3}-2, 3\sqrt{3}-3.4\sqrt{3}-4,... S_{15}=?\)
\(a_1=\sqrt{3}-1\\
r=2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+1\\
r=\sqrt{3}-1\\
S_{15}=\frac{2\sqrt{3}-2+14\cdot (\sqrt{3}-1)}{2}\cdot 15\\
S_{15}=\frac{16\sqrt{3}-16}{2}\cdot 15\\
S_{15}=120\sqrt{3}-120\)


resztę spróbuj sam
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ