Strona 1 z 1
Ciag arytrmtyczny
: 08 wrz 2022, 10:18
autor: matmabee
Wyznacz wzór ogólny ciągu oblicz setny wyraz
a) \((5,\ 8,\ 11,\ 14,...)\)
b) \((7;\ 8,5;\ 10,\ 11,5;...)\)
c) \((9,\ 2,\ -5,\ -12...)\)
d) \(\left({9\over40},{7\over20}, {19\over40}, {3\over5},...\right)\)
Re: Ciag arytrmtyczny
: 08 wrz 2022, 10:20
autor: eresh
matmabee pisze: ↑08 wrz 2022, 10:18
Wyznacz wzór ogólny ciągu oblicz setny wyraz
a) 5,8,11,14,...
\(a_1=5\\
a_2=8\\
r=8-5\\
r=2\\
a_n=a_1+(n-1)r\\
a_n=5+(n-1)\cdot 2\\
a_n=5+2n-2\\
a_n=2n+3\\
a_{100}=2\cdot 100+3=203\)
Re: Ciag arytrmtyczny
: 08 wrz 2022, 10:22
autor: eresh
matmabee pisze: ↑08 wrz 2022, 10:18
Wyznacz wzór ogólny ciągu oblicz setny wyraz
b)7;8,5;10,11,5;...
\(a_1=7\\
a_2=8,5\\
r=8,5-7\\
r=1,5\\
a_n=7+(n-1)\cdot 1,5\\
a_n=1,5n+5,5\\
a_{100}=1,5\cdot 100+5,5=155,5\)
Re: Ciag arytrmtyczny
: 08 wrz 2022, 10:23
autor: eresh
matmabee pisze: ↑08 wrz 2022, 10:18
Wyznacz wzór ogólny ciągu oblicz setny wyraz
c) 9,2,-5-12...
\(a_1=9\\
r=-7\\
a_n=9+(n-1)\cdot (-7)\\
a_n=9-7n+7\\
a_n=-7n+16\\
a_{100}=-7\cdot 100+16=-684\)
Re: Ciag arytrmtyczny
: 08 wrz 2022, 10:29
autor: eresh
matmabee pisze: ↑08 wrz 2022, 10:18
Wyznacz wzór ogólny ciągu oblicz setny wyraz
d)
\(\frac{9}{40},\frac{7}{20},\frac{19}{40},\frac{3}{5}\)
\(a_1=\frac{9}{40}\\
r=\frac{7}{20}-\frac{9}{40}=\frac{14-9}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}\\
a_n=\frac{9}{40}+(n-1)\cdot \frac{1}{8}\\
a_n=\frac{1}{8}n-\frac{1}{10}\\
a_{100}=\frac{100}{8}-\frac{1}{10}=\frac{25}{2}-\frac{1}{10}=\frac{125-1}{10}=\frac{124}{10}=12,4\)