Hej!
proszę o wytłumaczenie jak należy postępować przy rozwiązywaniu tego typu zadań, nie wiem jak się za to sensownie zabrać.
Podać przykład przepisu funkcji f takiej, że (jeżeli nie istnieje, zaznaczyć to):
a) \(\int_{0}^{4} f(x)dx = -4 \wedge \int_{0}^{4} |f(x)|dx=5 \)
b) \(\int_{0}^{4} f(x)dx = 0 \wedge \int_{0}^{4} |f(x)|dx=4 \)
c) \(\int_{0}^{4} f(x)dx = 4 \wedge \int_{0}^{4} |f(x)|dx=3 \)
Podanie przepisu funkcji dla której całka oznaczona przyjmie konkretną wartość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 29 sty 2022, 23:16
- Podziękowania: 2 razy
Podanie przepisu funkcji dla której całka oznaczona przyjmie konkretną wartość
Ostatnio zmieniony 07 wrz 2022, 10:02 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości, połączyłem posty w jeden
Powód: Poprawa wiadomości, połączyłem posty w jeden
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Podanie przepisu funkcji dla której całka oznaczona przyjmie konkretną wartość
Weź pod uwagę geometryczną interpretację modułu całki oznaczonej, jako pole trapezu krzywoliniowego pomiędzy wykresem a osią \(ox\). Np.
\(\begin{cases}\int_{0}^{x_0} f(x)dx +\int_{x_0}^{4} f(x)dx = 0 \\ \int_{0}^{x_0} f(x)dx - \int_{x_0}^{4} f(x)dx=4\end{cases} \)
a taką funkcją jest \(f(x)=2-x\) i \(x_0=2\)
Pozdrawiam
bo przyjazne... wystarczy wskazać \(y=f(x)\) taką, że \(f(x_0)=0\) iŚpiulkolot pisze: ↑06 wrz 2022, 22:53 b) \(\int_{0}^{4} f(x)dx = 0 \wedge \int_{0}^{4} |f(x)|dx=4 \)
\(\begin{cases}\int_{0}^{x_0} f(x)dx +\int_{x_0}^{4} f(x)dx = 0 \\ \int_{0}^{x_0} f(x)dx - \int_{x_0}^{4} f(x)dx=4\end{cases} \)
a taką funkcją jest \(f(x)=2-x\) i \(x_0=2\)
Pozdrawiam
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 29 sty 2022, 23:16
- Podziękowania: 2 razy
Re: Podanie przepisu funkcji dla której całka oznaczona przyjmie konkretną wartość
Dziękuję za pomoc, udało mi się rozwiązać podpunkt a). Mam wątpliwości co do podpunktu c), on nie może istnieć prawda? Ponieważ tam otrzymujemy mniejsze pole pod wykresem, gdy zastosujemy wartość bezwzględną, co wydaje się nie możliwe? Czy może coś ominęło moją uwagę?
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Podanie przepisu funkcji dla której całka oznaczona przyjmie konkretną wartość
Zgadzam się z Tobą, taka funkcja nie istnieje.Śpiulkolot pisze: ↑07 wrz 2022, 11:36 Mam wątpliwości co do podpunktu c), on nie może istnieć prawda?
Pozdrawiam