forum.zadania.info

Dana jest funkcja Tornquista I rodzaju (X - miesięczny dochód w zł, Y - popyt).
\(Y=\frac{20X}{X+40}\)

Wyznaczyć dochodową elastyczność popytu dla dochodu równego 60 zł.

Czy należy obliczyć wpierw pochodną funkcji i finalnie podstawić za X 60?

Lothar pisze: ↑01 wrz 2022, 12:25 Czy należy obliczyć wpierw pochodną funkcji i finalnie podstawić za X 60?

Z Wiki wynika, że niekoniecznie...

Ja bym liczył
\(E_{XY}=\pm Y'(X)\cdot\frac{X}{Y}=\pm \left(\frac{20X}{X+40}\right)'\cdot\frac{X+40}{20}=\pm \frac{800}{(X+40)^2}\cdot\frac{X+40}{20}=\pm \frac{40}{x+40}\)
i teraz
\(X=60\So E_{XY}=\pm 0,4\)
ale... ja jestem tylko matematykiem!

Pozdrawiam