ile zygzaków może pomieścić dany obszar?

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
redonkawa

ile zygzaków może pomieścić dany obszar?

Post autor: redonkawa »

Cześć wszystkim,

Jeśli mam dany prostokątny obszar (77 "x 136") i daną długość sznurka (600 "). Jak mam obliczyć liczbę razy i pod jakim kątem ten sznur może podróżować tam i z powrotem w przestrzeni w wzór zygzakowaty? W szczególności zaczyna się w prawym dolnym rogu i kończy w lewym dolnym rogu.

Minęło trochę czasu, odkąd zajmowałem się formułami i naprawdę szukam wskazówek we właściwym kierunku, od czego zacząć.

Jeśli pytanie jest niejasne, zamieszczę w komentarzach link do przykładu.

Dzięki za każdą radę!
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2988
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1306 razy
Płeć:

Re: ile zygzaków może pomieścić dany obszar?

Post autor: kerajs »

Oczywiście, że opis problemu jest niejasny.

Przykładowe rozwiązanie:
Jeśli ''dolnym'' bokiem jest 77, kat padania jest taki sam jak odbicia oraz jest tylko jedno odbicie od ''górnego'' boku to ilość potrzebnego sznurka dla 2n+1 odbić wynosi:
\(d=(2n+1) \sqrt{( \frac{2 \cdot 136}{2n+1} )^2+77^2} \)