Granica ciągu
: 20 sie 2022, 17:27
Mam do policzenia granice takiego ciągu tylko nie wiem czy wynik jest dobry.
\(
\Lim_{n\to \ \infty } \left( 1- \frac{3}{n} \right)^{n+1} = \infty
\)
dlaczego nieskończoność. Dlatego że \(\Lim_{n\to \ \infty }\). Jak \(\Lim_{n\to \ \infty }\) to \( \frac{3}{\infty} = 0 \), 1-0 = 1, potem mam potęgę n+1, za n podstawiam nieskończoność dodaje 1 i wychodzi nieskończoność. Więc ile wynosi \(\Lim_{n\to \ \infty } 1^{\infty}\). Tylko też zastanawiam się czy w tej potędze w tym ciągu \(n+1\) za to n też powinienem podstawić nieskończoność czy może raczej nie. I dlaczego?
\(
\Lim_{n\to \ \infty } \left( 1- \frac{3}{n} \right)^{n+1} = \infty
\)
dlaczego nieskończoność. Dlatego że \(\Lim_{n\to \ \infty }\). Jak \(\Lim_{n\to \ \infty }\) to \( \frac{3}{\infty} = 0 \), 1-0 = 1, potem mam potęgę n+1, za n podstawiam nieskończoność dodaje 1 i wychodzi nieskończoność. Więc ile wynosi \(\Lim_{n\to \ \infty } 1^{\infty}\). Tylko też zastanawiam się czy w tej potędze w tym ciągu \(n+1\) za to n też powinienem podstawić nieskończoność czy może raczej nie. I dlaczego?