forum.zadania.info

20% sadzonek nie przetrwa wiosennych przymrozków. Ile sadzonek musimy posadzić, by z prawdopodobieństwem 0.85 przynajmniej 40 z nich przetrwała? Wsk. posłuż się kalkulatorem/ Excelem w obliczeniach.

Do obliczeń posłużyłem się programem R

> dbinom(x=40,size=40:50, prob=0.85)
[1] 0.001502301 0.009239153 0.029103331 0.062572162 0.103244067 0.139379490
[7] 0.160286413 0.161431316 0.145288185 0.118652018 0.088989013

> dbinom(x=40,size=47, prob=0.85)
[1] 0.1614313
Czyli 47 sadzonek trzeba posadzić aby co najmniej 40 z nich przetrwała z prawdopodobieństwem 85%?
Coś mi się wydaje, że namieszałem zbyt...

Szukasz takiego najmniejszego naturalnego n aby: \(\sum\limits_{i=40}^{n} { n \choose i } \ 0,8^i \ 0,2^{n-1} \ge 0,85 \)
Moim zdaniem n=54.