forum.zadania.info

Cześć, mam nadzieję, że to nie jest zbyt proste pytanie. Próbuję przełożyć problem na matematykę i wydaje mi się, że nie mogę tego zrobić.

Firma sprzedaje przedmiot. Wszystkie są takie same, ale sprzedają za 2 ceny. 90% przedmiotów sprzedaje się po cenie A, a 10% sprzedaje za nieco wyższą cenę B.

Przedmioty sprzedawane po cenie A przynoszą 60% przychodu. Towary sprzedawane po cenie B przynoszą 40% przychodu.

Wiem, jaka jest cena A. Wiem, jaki byłby całkowity dochód, gdyby wszystkie przedmioty zostały sprzedane po cenie A. Czy mogę obliczyć rzeczywisty dochód?

Uwaga:

\[\text{Przychód}\ne\text{Dochód}\]

Jeśli firma sprzedawałaby \(x\) (gdzie \(x\) jest dobrze określone) przedmiotów w cenie \(A\) i osiągaby przychód \(P_{(A)}\), to
\(xA=P_{(A)}\iff x=\dfrac{P_{(A)}}{A}\)
Ponieważ firma sprzedaje \(0,9x\) przedmiotów w cenie \(A\) i osiąga przychód \(0,6P_{(A,B)}\), to
\(0,9xA=0,6P_{(A,B)}\So 0,9\cdot \dfrac{P_{(A)}}{A}A=0,6P_{(A,B)}\)
\[P_{(A,B)}=1,5P_{(A)}\]
Pozdrawiam