forum.zadania.info

Dla jakiej wartości parametru k ciąg \((a_n)\) jest rosnący ?
a)\[ \begin{cases}
a_1=3\\
a_{n+1}=\frac{2k-1}{k+1}a_n
\end{cases}\] ; \(n \ge 1\)

Ktoś ma pomysł w jaki sposób zrobić to zadanko?

Ponieważ \(a_1>0\) i \((a_n)\) ma być rosnący, to wszystkie jego wyrazy muszą być dodatnie i trzeba
\[\frac{a_{n+1}}{a_n}>1\iff \frac{2k-1}{k+1}>1\]
Pozdrawiam

Dziękuję bardzo