zadanie na sprawdzian - łatwe

[nauczycielIILO]

Punkty \(A(−6, 2)\) i \(B(2, −6)\) należą do prostej, która jest podstawą trójkąta \(ABC\). Punkt \(C(−2, 2)\) jest wierzchołkiem trójkąta. Oblicz odległość punktu \(C\) od prostej \(AB\).

[eresh]

Punkty A(−6, 2) i B(2, −6) należą do prostej, która jest podstawą
trójkąta ABC. Punkt C(−2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta. Oblicz odległość punktu C od prostej AB.

\(a_{AB}=\frac{-6-2}{2+6}=-1\\
y_{AB}=-(x+6)+2\\
y_{AB}=-x-4\\
x+y+4=0\\
d=\frac{|-2+2+4|}{\sqrt{1+1}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)