forum.zadania.info

Hej, mam problem z następującym przykładem. Mnożyłem całość przez sprzężenie, ale nie mam pewności co do dalszej drogi :/

Zadanie
Oblicz granice funkcji:
\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } - \sqrt{x} )\)

\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } - \sqrt{x} )=
\Lim_{x\to \infty } \frac{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } - x }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } = \\
\Lim_{x\to \infty } \frac{23 \sqrt{x- \sqrt{x} } }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } =
...
\)
Wyciągnij z licznika i mianownika przed nawias \(\sqrt{x}\) a uzyskasz szukaną granicę (11,5)