granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
qerkses
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 10 paź 2021, 17:14
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

granica

Post autor: qerkses »

Hej, mam problem z następującym przykładem. Mnożyłem całość przez sprzężenie, ale nie mam pewności co do dalszej drogi :/

Zadanie
Oblicz granice funkcji:
\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } - \sqrt{x} )\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2984
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1305 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: kerajs »

\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } - \sqrt{x} )=
\Lim_{x\to \infty } \frac{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } - x }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } = \\
\Lim_{x\to \infty } \frac{23 \sqrt{x- \sqrt{x} } }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } =
...
\)

Wyciągnij z licznika i mianownika przed nawias \(\sqrt{x}\) a uzyskasz szukaną granicę (11,5)
ODPOWIEDZ