Wyznacz parametr k

[avleyi]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(k\), gdzie k \(\in \rr \), dla których równanie \( (\sin x - \cos x)(\sin x + 0,5k) = 0 \) ma w przedziale \( \langle0, \frac{3 \pi }{2}\rangle \) cztery różne rozwiązania.

[Jerry]

Równanie \(\sin x=\cos x\) w danym przedziale ma dwa rozwiązania: \({\pi\over4}\) i \({3\pi\over4}\).
Równanie \(\sin x=-0,5k\) musi mieć zatem dwa rozwiązania, różne od powyższych!
Obrazek (uruchom suwak!)
Czyli
\(0\le -0,5k<1\wedge -0,5k\ne {\sqrt2\over2}\)
skąd szybka odpowiedź

Pozdrawiam