forum.zadania.info

Napisz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i przechodzącego przez punkt A. Rozważ wszystkie przypadki.

avleyi pisze: ↑30 maja 2022, 17:15 Napisz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i przechodzącego przez punkt A. Rozważ wszystkie przypadki.

Punkt A jest dowolny?

A (-4,2) taki jest punkt

avleyi pisze: ↑05 cze 2022, 19:06 A (-4,2) taki jest punkt

Jeżeli okrąg jest styczny do obu osi układu oraz przechodzi przez punkt z II ćwiartki, to jego środek jest w punkcie S(-r,r) (również II ćwiartka), gdzie r jest jego promieniem

\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\
(-4+r)^2+(2-r)^2=r^2\\
16-8r+r^2+4-4r+r^2=r^2\\
r^2-12r+20=0\\
r=10\;\;\;r=2\\
(x+10)^2+(y-10)^2=100\\
(x+2)^2+(y-2)^2=4\)