Oblicz sumę
: 30 maja 2022, 17:04
Oblicz sumę:
\( 8^2 - 10^2 + 12^2 - 14^2 + 16^2 - 18^2 + ... + 2012^2 - 2014^2\)
\( 8^2 - 10^2 + 12^2 - 14^2 + 16^2 - 18^2 + ... + 2012^2 - 2014^2\)
\(8^2 - 10^2 + 12^2 - 14^2 + 16^2 - 18^2 + ... + 2012^2 - 2014^2=\\
(8-10)(8+10)+(12-14)(12+14)+(16-18)(16+18)+...+(2012-2014)(2012+2014)=\\
-2(18+26+34+...+4026)=-2\cdot\frac{18+4026}{2}\cdot 502=-2030088
\)